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如何手算开立方根立方根怎么算

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  (3)从第一段减去这个第一位数字的平方,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数;

  (4)把所得的第一位数字乘以20,去除第一个余数,所得的商的整数部分作为试商(如果这个整数部分大于或等于10,就改用9左试商,如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积,则得试商0);

  (5)把第一位数字的20倍加上试商的和,乘以这个试商,如果所得的积大于余数时,就要把试商减1再试,直到积小于或等于余数为止,这个试商就是算数平方根的第二位数字;

  求小数平方根,也可以用整数方的一般方法来计算,但是在用撇分段的时候有所不同,分段时要从小数点向右每隔2段用撇分开。

  如果小数点后的最后一段只有一位,就填上一个0补成2位,然后用整数部分方的步骤计算。立方根怎么算

  1.根据平方和(立方和)公式手算方(开立方)。以往初中教材上必学的手算方就是此法,开立方也可类似处理。

  3.利用微分求近似值——由于此法误差不可控,可结合前一方法逐步提高精度,计算量比前一方法小。

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  原理还是利用二项展开式(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3 过程比较麻烦,但可以用笔算求出任意数的平方根. 过程用文字来描述有点烦,希望你能看明白.

  第一步,先把所求数从左至右每3个数分成一段,即2,460,375(你会算平方根的,立方根的竖式算式与其相同,方是每两位分成一段,开立方是第三位分成一段)

  先求第一段2,试算法,(试取一个数,使其的立方不溢出所求数该段上的数),这一步很容易可知得数是1,把该得数1定义为A,并把这个得数1写在立方根算式相应段2的.

  第二步,求第二段,1的立方为1,2-1=1,把余数1及第二段上的三个数移下来,变成1460,还是用试算法,试求一个数B,(B可先任选一个个位数,为了说明步骤简单些,我只接选B=3),第一步,算出3A^2,即3,把3写在算式边上其它空白的地方的第一行,第二步,算出3AB=9,把9写在3的下面往右移一位,(可理解为30+9),再算出B^2=9,把9再往右移一位写在上一个9的下面,(即变成300+90+9),算出这个三个数移位相加后的得数为399.再用这个得数与试算数B(这里是3)相乘得1197,这个数没有大于1460.可选B=4再按以上相同的方法进行试算,(你可以发现是3136*4,已大于1460,)所以可以确定第二位上的数是3.把这个得数3写在算式相应段460的,现在已算出得数的前两位数了(13),

  再算第三段.把1460-1197=263,再把第三段的数375顺延下来,变成263375,此时定义13为A,用B进行试算,算法与上一段完全相同,我这里先选B=5进行试算,先在其它空白处写上3A^2=507,第二行,往右移一位,写上3AB=195,第三行又往右移移一位写上B^2=25,这个竖式求和变成是50700+1950+25=52675

  2、先从最左边一段开始计算。用试算法得出这段的得数(该得数要取其立方不溢出所求数第一段上的数时的最大数)设该得数为A

  3、把第一段所求数与A^3的差,在其后面按位补上第二段的数,为第二段要算的数(所求数),取一个试算数B,在计算纸的其它地方第一行写上3A^2,第二行往右移一位写上3AB,第三行往右移一位写上B^2,用竖式加法算出这三行数的和(两行数,相应空位补上0).用这个和乘以试算数B所得的积与该段所求数进行比较.试算出最大的B(积不溢出所求数),该数B即为第二段上的得数.把该得数写在算式相应段的上方。

  4、相同的方法进行下一段的计算,所不同的是A要取前面已算出的得数,(如前面两位得数分别是1,立方根怎么算3,A就取13,如算到第四段,前面三位数分别是1,3,5,A就取135,)试算出相应的B写在该段上方。

  5、算到最后一段,如最后试算出来的余数不为0,则说明所求数的立方根不是整数,此时,用与求开方相似的方法,在该数后面补一段000,再算出的得数就是小数点后的第一位数,还有余数,再补三位0,只到余数为0或者至算至足够的小数位即可。

  6、该算法写出来似乎很烦,但实际计算时并不复杂。可能会花点时间。当然,这都是在没有办法的情况下才会用笔算进行开立方的。

  我们以20为例开立方。立方根怎么算你可以先试得(2*2*2)<20<(3*3*3)。则可确定20开立方的结果是2到3之间。接着再取2与3的中间数2.5,可见2.5的三次方又小于20,则又可确定20的三次根在2.5与3之间。

  可以看出上式是一个恒等式,所以只需要随意带入一个X值就可以计算出更准确的X值了。

  展开全部数值的书籍里有,例如牛顿拉夫孙法,采用切线与x轴交点法,取一个近似值x0,求在该点的导数得到直线(接近所求的值),再求曲线在该点的导数和直线…重复以上过程

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